🔍 સમજ:

આ પ્રકરણમાં હાર અથવા પંક્તિમાં વ્યક્તિઓની સ્થિતિ (Position) નક્કી કરવાની હોય છે. પ્રશ્નોમાં કોઈ વ્યક્તિનો ક્રમ ડાબી બાજુથી અને જમણી બાજુથી (અથવા ઉપરથી અને નીચેથી) આપવામાં આવે છે, અને તેમાંથી પંક્તિમાં રહેલા **કુલ લોકોની સંખ્યા** અથવા કોઈ **અજાણી વ્યક્તિનો ક્રમ** શોધવાનો હોય છે. આમાં **Overlapping** (જ્યારે બે વ્યક્તિઓ એકબીજાને ઓળંગે છે) ના કિસ્સાઓ પણ હોય છે.

⭐ મહત્વના મુદ્દા:

• કુલ સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર: કુલ = (ડાબેથી ક્રમ + જમણેથી ક્રમ) - 1. (-1 કારણ કે એક વ્યક્તિને બે વાર ગણવામાં આવી છે).
• નવો ક્રમ: નવો ક્રમ = કુલ - જૂનો ક્રમ + 1.
• મધ્યમાં રહેલ લોકો: મધ્યમાં રહેલ લોકો = કુલ - (વ્યક્તિ 1 નો ક્રમ + વ્યક્તિ 2 નો ક્રમ). (જ્યારે Overlap ન હોય).
• Overlapping (ઓવરલેપિંગ): જો (ડાબેથી ક્રમ + જમણેથી ક્રમ) > કુલ સંખ્યા હોય, તો Overlap થાય છે.
• Overlap સૂત્ર: મધ્યમાં રહેલ લોકો = (વ્યક્તિ 1 નો ક્રમ + વ્યક્તિ 2 નો ક્રમ) - કુલ - 2.
• ટ્રિક: ક્રમની ગણતરી કરતી વખતે હંમેશા રેખાકૃતિ (Line Diagram) દોરો.

📝 ઉદાહરણો:

ઉદાહરણ 1: એક પંક્તિમાં મહેશ ડાબી બાજુથી 15મો અને જમણી બાજુથી 10મો છે. પંક્તિમાં કુલ કેટલા લોકો છે?

ઉદાહરણ 2: 40 વિદ્યાર્થીઓની પંક્તિમાં, રમેશ ઉપરથી 18મો છે. તેનો નીચેથી ક્રમ કયો હશે?