🔍 સમજ:

આ પ્રકરણમાં એક જટિલ ભૌમિતિક આકૃતિ આપવામાં આવે છે અને તમારે તેમાં હાજર રહેલા ચોક્કસ આકાર (દા.ત., ત્રિકોણ, ચોરસ, લંબચોરસ, સીધી રેખાઓ) ની કુલ સંખ્યા શોધવાની હોય છે. આ પ્રશ્નો ઉકેલવા માટે વ્યવસ્થિત અભિગમ અને ચોક્કસ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે, જેથી કોઈ પણ આકાર બે વાર ગણાઈ ન જાય અથવા ગણવાનો રહી ન જાય.

⭐ મહત્વના મુદ્દા:

• ત્રિકોણ (Triangle) ગણવા:
  • જો આધાર પરથી શિરોબિંદુ સુધી રેખાઓ હોય: આધારના ભાગોની સંખ્યાનો સરવાળો કરો ($1+2+3...$).
  • જો ચોરસમાં કર્ણ હોય: આંતરિક ભાગોની સંખ્યાનો બે ગણો કરો ($n \times 2$).
• ચોરસ (Square) ગણવા: $n \times n$ ગ્રીડમાં: $n^2 + (n-1)^2 + (n-2)^2 + ... + 1^2$.
• લંબચોરસ (Rectangle) ગણવા: $m \times n$ ગ્રીડમાં: $\left(\frac{m(m+1)}{2}\right) \times \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)$.
• તબક્કાવાર ગણતરી: હંમેશા નાનામાં નાના એકમોથી શરૂ કરો અને પછી 2, 3, 4 એકમોને જોડીને બનતા મોટા આકારો ગણો.

📝 ઉદાહરણો:

ઉદાહરણ 1: એક ત્રિકોણ જેના આધારને મધ્યબિંદુથી ત્રણ ભાગમાં વહેંચવામાં આવ્યો છે. તેમાં કુલ કેટલા ત્રિકોણ છે?

ઉદાહરણ 2: એક $2 \times 2$ ના ચોરસ ગ્રીડમાં કુલ કેટલા ચોરસ છે?