🔍 સમજ:

અસમાનતા (Inequality) ના પ્રશ્નો બે કે તેથી વધુ તત્વો (Elements) વચ્ચેના સંબંધો પર આધારિત હોય છે. આમાં તમને કેટલાક વિધાનો (Statements) આપવામાં આવે છે જેમાં તત્વો વચ્ચેના સંબંધો **ચોક્કસ ચિહ્નો (Specific Symbols)** દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તમારું કાર્ય આ વિધાનોના આધારે આપેલા તારણો (Conclusions) માંથી કયું તારણ **ચોક્કસપણે સાચું (Definitely True)** છે તે નક્કી કરવાનું છે.

⭐ અસમાનતાના મૂળભૂત ચિહ્નો (Symbols):

ચિહ્ન (Symbol)	અર્થ (Meaning)	ઉદાહરણ (Example)
$ > $	ના કરતા મોટું (Greater Than)	$ A > B $ (A એ B કરતાં મોટો છે)
$ < $	ના કરતા નાનું (Smaller Than)	$ A < B $ (A એ B કરતાં નાનો છે)
$ = $	સમાન (Equal To)	$ A = B $ (A એ B સમાન છે)
$ \geq $	ના કરતા મોટું અથવા સમાન (Greater Than or Equal To)	$ A \geq B $ (A એ B કરતાં મોટો અથવા સમાન છે)
$ \leq $	ના કરતા નાનું અથવા સમાન (Smaller Than or Equal To)	$ A \leq B $ (A એ B કરતાં નાનો અથવા સમાન છે)

💡 સંબંધ નક્કી કરવાના નિયમો:

1. **1. સમાન દિશાના ચિહ્નો (Symbols in Same Direction):**

   જો બે તત્વો વચ્ચેના સંબંધમાં બધા ચિહ્નો એક જ દિશામાં હોય, તો મજબૂત સંબંધ (Strongest Relationship) તારણ તરીકે સ્થાપિત થાય છે.

   • $ (>, \geq, =)$ માં, **$ > $ (Greater Than)** સૌથી મજબૂત ગણાય છે.
   • $ (<, \leq, =)$ માં, **$ < $ (Smaller Than)** સૌથી મજબૂત ગણાય છે.
   દા.ત.: જો $ A > B \geq C $, તો ચોક્કસ તારણ $ A > C $ છે.
2. **2. વિરુદ્ધ દિશાના ચિહ્નો (Symbols in Opposite Direction):**

   જો બે તત્વો વચ્ચેના માર્ગમાં **વિરુદ્ધ દિશાના ચિહ્નો** (જેમ કે $ > $ અને $ < $) આવે, તો તેમની વચ્ચે કોઈ **ચોક્કસ સંબંધ (Definite Relationship)** સ્થાપિત કરી શકાતો નથી.

   દા.ત.: જો $ A > B < C $, તો $ A $ અને $ C $ વચ્ચે કોઈ ચોક્કસ સંબંધ નથી.
3. **3. કાં તો...અથવા (Either...Or) કિસ્સો:**

   જ્યારે બે તત્વો વચ્ચે કોઈ ચોક્કસ સંબંધ સ્થાપિત ન થાય, ત્યારે **ત્રણ સંભાવનાઓ** માંથી એક સાચી હોવી જોઈએ: $ (>, <, =) $. જો વિકલ્પોમાં આ ત્રણેય સંભાવનાઓ આવરી લેવાયેલી હોય, તો 'કાં તો...અથવા' નો કિસ્સો બને છે.

   • **ક્યારે લાગુ પડે?** જ્યારે તત્વો વચ્ચે વિરુદ્ધ ચિહ્નો હોય.
   • **ઉદાહરણ:** જો $ A > B < C $ હોય, અને તારણો $ C > A $ અને $ C \leq A $ હોય, તો કાં તો $ C > A $ અથવા $ C \leq A $ (જેમાં $ C = A $ અને $ C < A $ બંનેનો સમાવેશ થાય છે) સાચું હોવું જોઈએ.

📝 ઉદાહરણ:

વિધાન: $ M > O = N \leq P < Q $

તારણો:
I. $ M > P $
II. $ Q > N $