🔍 સમજ:

પાસા (Dice) ના પ્રશ્નોમાં, તમને એક અથવા વધુ પાસાઓની જુદી જુદી સ્થિતિઓ આપવામાં આવે છે. તમારું કાર્ય પાસાના કોઈપણ એક અંક કે ચિહ્નની **વિરુદ્ધ બાજુએ (Opposite Face)** કયો અંક કે ચિહ્ન હશે તે શોધવાનું હોય છે. પાસો એક ઘન આકાર છે, જેમાં છ સપાટીઓ (Faces), આઠ ખૂણાઓ (Corners), અને બાર કિનારીઓ (Edges) હોય છે.

🎲 પાસાના પ્રકાર:

• 1. સામાન્ય પાસો (Standard Dice):

  સામાન્ય પાસો (લુડો/સાપસીડીમાં વપરાય છે) એવો હોય છે જેમાં **વિરુદ્ધ બાજુના અંકોનો સરવાળો હંમેશા 7 થાય છે.**

  • 1 ની વિરુદ્ધ 6 (1 + 6 = 7)
  • 2 ની વિરુદ્ધ 5 (2 + 5 = 7)
  • 3 ની વિરુદ્ધ 4 (3 + 4 = 7)

  સામાન્ય પાસામાં, કોઈપણ બે અડીને આવેલી સપાટીનો સરવાળો 7 થતો નથી.

• 2. સાદો પાસો/બિન-સામાન્ય પાસો (General/Non-Standard Dice):

  આ એવો પાસો છે જેમાં **કોઈપણ બે અડીને આવેલી સપાટીનો સરવાળો 7 થઈ શકે છે** (અથવા વિરુદ્ધ સપાટીનો સરવાળો 7 ન પણ હોય). પરીક્ષામાં મોટા ભાગે આ પ્રકારના પાસાઓ પરથી જ પ્રશ્નો પૂછાય છે.

⭐ મહત્વના નિયમો (પાસાની જુદી જુદી સ્થિતિઓ માટે):

1. નિયમ 1: એક સામાન્ય અંક/ચિહ્ન (One Common Face)

   જો પાસાની બે સ્થિતિઓમાં **માત્ર એક જ અંક/ચિહ્ન સમાન** હોય, તો તે સમાન અંક/ચિહ્નથી શરૂ કરીને ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં (Clockwise) અથવા વિરુદ્ધ દિશામાં ફરો. ક્રમમાં આવેલા અંકો એકબીજાની વિરુદ્ધ બાજુના અંકો હશે.

   દા.ત.: (પાસા 1: 3, 2, 4), (પાસા 2: 3, 5, 6). સામાન્ય અંક: 3.
   પાસો 1 (Clockwise): $3 \rightarrow 4 \rightarrow 2$
   પાસો 2 (Clockwise): $3 \rightarrow 6 \rightarrow 5$
   વિરુદ્ધ બાજુઓ: **4 ની વિરુદ્ધ 6, 2 ની વિરુદ્ધ 5.** 3 ની વિરુદ્ધ બાકી રહેલો અંક (1) હશે.
2. નિયમ 2: બે સામાન્ય અંકો/ચિહ્નો (Two Common Faces)

   જો પાસાની બે સ્થિતિઓમાં **બે અંકો/ચિહ્નો સમાન** હોય, તો બાકી રહેલા બે અંકો/ચિહ્નો એકબીજાની વિરુદ્ધ બાજુએ હશે.

   દા.ત.: (પાસા 1: 6, 5, 3), (પાસા 2: 6, 3, 1). સામાન્ય અંકો: 6 અને 3.
   વિરુદ્ધ બાજુઓ: **5 ની વિરુદ્ધ 1.**
3. નિયમ 3: કોઈ સામાન્ય અંક નથી (No Common Face)

   જો પાસાની બે સ્થિતિઓમાં **એક પણ અંક/ચિહ્ન સમાન ન હોય**, તો પહેલા તપાસો કે તે સામાન્ય પાસો છે કે કેમ. જો ન હોય, તો ઉપરનો અંક ઉપરના અંકની વિરુદ્ધ, જમણી બાજુનો અંક ડાબી બાજુના અંકની વિરુદ્ધ હોય છે (જો પાસો સમાન રીતે ગોઠવાયેલો હોય). જો સામાન્ય પાસો હોય, તો વિરુદ્ધ સપાટીનો સરવાળો 7 થશે.

📝 ઉદાહરણો:

ઉદાહરણ 1: નીચેના પાસાઓમાં, 4 ની વિરુદ્ધ બાજુએ કયો અંક હશે?

પાસા 1: (1, 2, 4), પાસા 2: (6, 5, 4)

ઉદાહરણ 2: નીચેના પાસાઓમાં, 6 ની વિરુદ્ધ બાજુએ કયો અંક હશે?

પાસા 1: (1, 3, 6), પાસા 2: (6, 3, 4)